الف-پرسش
1- با توجه به بردارهای مقابل نشان دهید عمل جمع برداری خاصیت انجمنی دارد. a b c
(a+b)+c=a+(b+c)
2- در چه صورت دو بردار جابجایی با هم مساویند.
3-کدام خاصیت ها در دو جابجایی باید یکی باشد تا جابجایی ها را بتوان برابر دانست؟
4- ضخامت یک خط کش چگونه اندازه گیری می شود چرا؟
5- وسیله اندازه گیری : قطر داخلی انگشتر طلا – جرم تخم مرغ – زمان – ار تفاع صندلی را بنویسید.
6- تفاوت کمیت برداری و نرده ای را با ذکر یک مثال بنویسید.
7- اگر بشنوید که دو ذره مادی از نقطه مفروض A به یک اندازه جابجا شده اند “ چه نتیجه ای در باره مکانهای نهایی آنها می گیرید؟
8- ذره ای ا ز یک راس مثلثی متساوی الا ضلاع شروع به حرکت می کند و پس از پیمودن دو ضلع به راس سوم می رسد. مسافت پیموده شده چند برابر اندازه جابجایی اش است؟
9- الف- دقت اندازه گیری خط کش های معمولی بر حسب سانتی متر چقدر است؟ب- یک هزارم میلی متر چه نام دارد؟
10- کولیس را مناسب ترین وسیله برای سنجش کدام طول می دانید؟
11-الف- جرم یک جسم را معمولا از کدام طریق تعیین می شود؟ب-کمیت فیزیکی چه مفهومی دارد؟
12- ضریبی که مگا متر را به میلی متر تبدیل می کند چقدر است ؟
13- چرا برای هر کمیت اغلب یکاهای مختلف تعریف شده است؟
14- معیار هر کمیت که مقدار کل کمیت را از مقایسه به آن تعیین می کند چه نام دارد؟
15- اگر رابطه b 2 = a بین دوبردار a,b بر قرار باشد. کدام خاصیت در این دو بردار یکی است؟
16- در شکل مقابل “ هر ضلع مربع را یک بردار گرفته ایم c a
چند جفت برداری مساوی پیدا می کنید؟ d
ب- مسائل
1- دو بردار متعامد داریم که طول مجموع آنها 14 سانتی متر شدهاست. اگر طول یکی از آنها 6 سانتی متر باشد
طول دیگری چند سانتی متر است؟
2- دو نیروی هم اندازه تحت زاویه 60 درجه بر جسمی وارد می شوند . اندازه برآیند چند برابراندازه هر کدام است؟
3- دو نیروی به اندازه های 7 نیوتن و 12 نیوتن داریم . زاویه بین آنها چند درجه باشد تا اندازه بر آیند آنها 5 نیو تن شود.
4- دو بردار به اندازه های 30 و 40 واحد مطابق شکل داریم.
اندازه بر آیند آنها چند واحد است؟ ه75
5- اگر بر آیند 3 بردار در شکل مقابل صفر باشد b
بر آیند دو بردار b,c در چه جهتی خواهد بود؟ a c
6- نیرو های زیر را در مختصات دکارتی مشخص کرده و برآیند آنها را محاسبه کنید.
a( 3m, 30) , b(4m,90 ) ,c( 5m,180) , d( 12m , 270)
7- بر آیند سه نیرو به انداز ه های 7 و 15 و12 نیوتن صفر ششده است. بزرگی دو نیروی اول چند نیوتن اسیت؟
8- بردار های شکل مقابل هم اندازه اند . طول هر کدام چند سانتی متر باشد
تاطول بر آیند 4 سانتی متر شود.
9- در شکل مقابل اگر طول هر بردار 10 سانتی متر باشد “ طول بر آیند سه بردار a b
تقریبا چند سانتی متر خواهد بود؟ c
10- کامیونی ابتدا 40 کیلو متر در جهت جنوب سپس عمود به این مسیر 30 کیلو متر در جهت شرق حرکت می کند تا به نقطه اولیه برسد الف- جابجایی و مسافت پیموده شده توسط کامیون را تعیین کنید. ب- اگر این کامیون از همان نقطه اولیه ادامه مسیر دهد تا به
محل شروع حرکت برسد جابجایی چقدر است.
11- تبدیلات زیر را انجام دهید.
الف- 12 میلی ثانیه چند ثانیه و چند میکرو ثانیه است. ب- 104*25 میکرو متر چند دکا متر است.
ج- 5-10*4 کیلو گرم چند دسی گرم است. د- 102*48 مگا متر چند سانتی متر است.
و- 8-10* 126 ترا متر چند میلی متر است. ر- 108*4 نا نومتر چند هکتو متر است.
12- بر آیند و تفاضل دو بردار که با یکدیگر زاویه 60 در جه می سازند را از طریق رسم تعیین کنید.
( بزرگی بردارها را دلخواه در نظر بگیرید)
13- دو بردار به بزرگی 120 نیوتن و 160 نیوتن در حالتهای زیر بر یک جسم اثر می کند
الف- هم راستا و هم جهت ب- هم راستا و مختلف الجهت ج- عمود بر هم د- تحت زاویه 37 در جه
14- متحرکی که روی محور ّxx از نقطه (10+) A شروع به حرکت می کند “ تا نقطه (40 +) B پیش رفته و از آنجا به نقطه (20-)C بر می گردد . جابجایی اش رویهم رفته چند واحد است؟
15- متحرکی دو جابجایی به اندازه های 4 و11 متر را بطور متوالی انجام می دهد در پایان حرکت فاصله اش از نقطه شروع
چند متر می تواند باشد؟
16- طول قدمهای کودکی 25/0 متر است. اگر 20 قدم در مسیری مستقیم پیش رفته و سپس 48 قدم در راستای عمود بر آن بر دارد “ اندازه تغییر مکان او از موضع اولیه چند متر خواهد بود؟
17- شخصی ابتدا 20 متر به سوی شرق “ سپس 30 متر به سوی جنوب و آنگاه 60 متر به سوی غرب حرکت می کند برزگی
جابجایی اش روی هم رفته چند متر است؟
18- یک گیگا ثانیه چند کیلو ثانیه است؟
19- الف- مساحت 1200 میلی متر مربع معادل چند سانتی متر مربع است؟ب- یک میلیارد میلی متر مکعب چند متر مکعب است؟
20- دانش آموزی هر روز مدت 2/5 دقیقه را در پاک کردن نوشته های نا درست خود می گذراند طی 7 روز چند دقیقه و
چند ثانیه از عمر با ارزش خود را در این کار بیهوده می گذراند؟
21- برای اینکه طول 5-10*4/2 متر را با عددی اعشاری بنویسیم آن را بر حسب کدام واحد بیان کنیم تا کمترین تعداد صفر
دو عدد ظاهر شود؟
22- تفاضل دو طول 2000 میلی متر و 30 میکرو متر چقدر است؟
23- طول میله ای بر حسب سانتی متر a و بر حسب میلی متر با عدد b بیان شده است . نسبت a به b چقدر است؟
24- روی محور ّxox “ سه نقطه به مختصات(20+)a و(40+)b و (10-)c مفرو ض اند “ اندازه جبری
بر آیند بردار های ab,bc را بدست آورید.
